Guía resuelta de Análisis Matemático 66 CBC Cátedra Gutierrez (Única)

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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC

CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

EJERCICIO 1

Calcule el área de la región comprendida entre los gráficos de las siguientes curvas:

f(x)=\sqrt{x}, g(x)=x-2, x=0

f(x)=x, g(x)=x^{2}+1, x=0, x=3

f(x)=x^{3}-12 x, g(x)=x^{2}

f(x)=x^{3}-5 x^{2}+6 x

x

f(x)=-x, g(x)=x-x^{2}

f(x)=(1-\sqrt{x})^{2}

x

y

f(x)=\sin x

x, x=0, x=2 \pi

f(x)=x^{2}-4

x

f(x)=x^{3}

y, y=27

f(x)=e^{x}, y=\ln 5

y

f(x)=\ln x

x, x=\frac{1}{e}, x=e

Calcule el área de la región comprendida entre el eje $x$ y el gráfico de $f(x)=\ln \left(\frac{1}{2} x-5\right)$ para $11 \leq x \leq 16$ .

Calcule el área de la región limitada por el eje de las $x$ y por los gráficos de $f(x)=1-x^{2}, g(x)=1-4 x^{2}$ .

Halle el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=\frac{x}{x^{2}+1}$ y $g(x)=\frac{x}{x+7}$ .

Calcule el área de la región encerrada entre el gráfico de $f(x)=x(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-4)$ y el eje $x$ .

Calcule el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=4 x+5-e^{3 x}$ y de $g(x)=4 x-3$ para $0 \leq x \leq \ln 6$ .

Calcule el área de la región comprendida entre los gráficos de $f(x)=x e^{2 x}$ y $g(x)=x e^{x+3}$ .

Calcule el área de la región comprendida entre el eje $x$ y el gráfico de $f(x)=(x^{2}-5) \ln x$ para $e^{-1} \leq x \leq e$ .

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